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Seja o losango de lado a. Temos:

perímetro = 100

4a = 100

a = 25 m

D = 2d

a² = (D/2)²+(d/2)²

625 = (2d/2)²+(d/2)²

625 = d²+d²/4

2500 = 4d²+d²

5d² = 2500

d² = 500

d =10√5 m

D =20√5 m

A =(D.d)/2

= (20√5)(10√5)/2

A = 500 m²

Até!

D² + d² = 2p²

Mas 2p = 4l

100 = 4l

L = 25

Assim

d² + (d/2) ²= 25²

d² + d²/4 = 625

Multiplicando a equação por 4

4d² + d² = 2500

5d² = 2500

d² = 500

d = 10 raiz de 5

D = 20 raiz de 5

============

S = (10 raiz de 5 * 20 raiz de 5)/2

S = 200 * 5/2

S = 500 m² ==> Resposta correta

QSL?