a 、b兩點坐標分別為650.4m 1200.6m 840.5m 1000.4m
則a點到b點的方位角為 幾度?幾分?幾秒?
謝謝啦
但為何第二及第三象限都是加180呢?
已知二點座標A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),二點方位角即為tan的反函數:
φAB=tan^(-1)[(Xb-Xa)/(Yb-Ya)]
上式中,請注意AB有順序關係
判斷式:(以下象限是測量定義的象限)
1.當分子>0,且分母>0,所得即是答案
2.當分子>0,且分母<0,表示角度在第二象限,所得答案需再加上180°
3.當分子<0,且分母<0,表示角度在第三象限,所得答案需再加上180°
4.當分子<0,且分母>0,表示角度在第四象限,所得答案需再加上360°
φAB=tan^(-1)[(840.5-650.4)/(1000.4-1200.6)]
=tan^(-1)[(190.1)/(-200.2)]
=-43°31'4"
由於此方位角在第二象限,需再加上180°才是答案
φAB=-43°31'4"+180°
=136°28'56"
2008-02-21 21:10:10 補充:
方位角的定義是指由北往東順時針方向的角度,由於第二象限的tan值是負值,此角度夾角是Y軸與測線的夾角,加上180°後就變成由北往東順時針方向的角度。
同理,第三象限的tan值是正值,但此夾角是測線與Y軸的夾角,加上180°後就變成由北往東順時針方向的角度。
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已知二點座標A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),二點方位角即為tan的反函數:
φAB=tan^(-1)[(Xb-Xa)/(Yb-Ya)]
上式中,請注意AB有順序關係
判斷式:(以下象限是測量定義的象限)
1.當分子>0,且分母>0,所得即是答案
2.當分子>0,且分母<0,表示角度在第二象限,所得答案需再加上180°
3.當分子<0,且分母<0,表示角度在第三象限,所得答案需再加上180°
4.當分子<0,且分母>0,表示角度在第四象限,所得答案需再加上360°
φAB=tan^(-1)[(840.5-650.4)/(1000.4-1200.6)]
=tan^(-1)[(190.1)/(-200.2)]
=-43°31'4"
由於此方位角在第二象限,需再加上180°才是答案
φAB=-43°31'4"+180°
=136°28'56"
2008-02-21 21:10:10 補充:
方位角的定義是指由北往東順時針方向的角度,由於第二象限的tan值是負值,此角度夾角是Y軸與測線的夾角,加上180°後就變成由北往東順時針方向的角度。
同理,第三象限的tan值是正值,但此夾角是測線與Y軸的夾角,加上180°後就變成由北往東順時針方向的角度。