Dados x e y números reais positivos pode-se mostrar que a média aritmética...?
Dados x e y números reais positivos pode-se mostrar que a média aritmética é menor ou igual que a média geométrica desses números. Ou seja, (y+x)/2 ≤ √xy
Uma desigualdade que decorre da desigualdade acima é:
a) x+y ≤ √2xy
b) x+y ≤ 4√xy
c) x+y ≤ √4xy
d) (x+y) ≥4xy
Agradeço a quem responder.
Abs.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
(y+x)/2 ≤ √xy
x + y ≤ 2√xy
x + y ≤ √4xy (D)
pronto
y+x)/2 ≤ √xy
x + y ≤ 2√xy para que o 2 entre dentro da raiz, basta eleva-lo ao quadrado, assim:
x + y ≤ √2^2xy, logo:
x + y ≤ √4xy
Portanto resposta D