Pessoal já está respondendo "2" sem mesmo pensar. As equações do segundo grau podem ter ATÉ 2 raízes, mas isso não quer dizer que ela sempre TERÁ duas.
O Delta é quem vai indicar o número de raízes. Veja abaixo.
x² +x -20 = 0
Fazendo Bhaskara:
∆ = b²-4ac
∆ = 1² -4.1.(-20)
∆ = 1 + 80
∆ = 81
Regrinha:
- Se ∆ > 0 , 2 soluções
- Se ∆ = 0 , 1 solução ( 1 solução é o mesmo que duas soluções iguais, ok? Mas como são iguais digo que só tem uma )
- Se ∆ < 0 , 0 soluções
No seu caso, tenho 2 soluções porque o delta vale 81 e 81 é maior que zero.
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Pessoal já está respondendo "2" sem mesmo pensar. As equações do segundo grau podem ter ATÉ 2 raízes, mas isso não quer dizer que ela sempre TERÁ duas.
O Delta é quem vai indicar o número de raízes. Veja abaixo.
x² +x -20 = 0
Fazendo Bhaskara:
∆ = b²-4ac
∆ = 1² -4.1.(-20)
∆ = 1 + 80
∆ = 81
Regrinha:
- Se ∆ > 0 , 2 soluções
- Se ∆ = 0 , 1 solução ( 1 solução é o mesmo que duas soluções iguais, ok? Mas como são iguais digo que só tem uma )
- Se ∆ < 0 , 0 soluções
No seu caso, tenho 2 soluções porque o delta vale 81 e 81 é maior que zero.
Vamos encontrar as raízes.
x = ( -b ± √∆ ) / 2a
x = ( -1 ± √81 ) / 2
x = ( -1 ± 9 ) / 2
-> x1 = 4
-> x2 = -5
Soluções: -5 e 4
S = { -5,4 }
2 raÃzes
1 raiz, pois o x em nenhum momento fica ao quadrado, veja:
x2+x-20=0
2x+x=20
3x=20
x=20/3
Ter uma duas ou mais raÃzses, significa ter um dois ou vários resultados possÃveis. Sendo assim uma equação com uma raiz quewr dizer que a variável x pode ter um só resultdo. Duas raÃzes, até dois resultados, e assim por diante.
Equações do segundo grau SEMPRE têm duas raÃzes, ainda que possam ser iguais.
Por exemplo, se x1 e x2 são raÃzes de uma equaçà o do tipo x^2 + bx + c, podemos re-escrever a equação:
(x - x1) (x - x2)
Se as duas raÃzes são iguais a 2, por exemplo, a equação é:
(x - 2) (x - 2) = x^2 - 4x + 4 = 0
2 Pois é uma equaçao do 2 grau, ou seja com o expoente 2 :)
2