Progressão Aritmética -P.A?
a) Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo termo central é?
b) No outono, as laranjas caem de uma laranjeira da seguinte maneira: no primeiro dia, cai uma laranja;no dia seguinte,caem três laranjas, ou seja, duas a mais que no primeiro dia, e assim por diante até que caiam todas as laranjas dessa laranjeira. Se, no último dia de queda, caíram 23 laranjas, quantas havia inicialmente na árvore?
Desde já agradeço a quem me ajudar =D
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a) a PA terá 9 termos. Logo o termo central será o quinto.
Só que: 2a5 = a1 + a9 -> a5 = 108/2 = 54
b) an = a1 + (n-1)r; a1 = 1, r = 2, an = 23
23 = 1 + 2.(n-1) -> n = 12
O total de laranjas será: T = (a1 + a12).12/2 = 144 laranjas
a)
98=10+8r
98-10=8r
8r=88
r=88/8
r=11
a5=a1+4r
a5=10+4*11
a5=10+55
a5=66