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Vamos por partes: Chamaremos de P o perímetro, e os lados do triangulo de a, b, c. Então: P= a+b+c

Agora a regra de existência de um triângulo diz que: Cada lado deve ser maior que a diferença dos outros dois lados, e, menor que a soma dos mesmos. Chamaremos de "a" o maior lado, então:

b-c< a <b+c ( "a" maior que b-c e menor que b+c). Agora a partir da primeira equação temos:

P= a+b+c => P-a = b+c (lembra que a<b+c?). Então se P-a é igual a b+c podemos dizer que: a < b+c é o mesmo que a<P-a. Logo a+a < P => 2a<P => 2a<12 (Lembre-se P=12) => a<12/2 => a<6.

O primeiro número inteiro menor que 6 é o 5, então esse é o maior valor que a pode ter. Seria um triangulo de hipotenusa 5 e catetos 4 e 3.

não sou professor

Para que se possa construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.

Então o maior lado possível é 5.

Se o triangulo tiver a medida dos lados: 5, 4 e 3 as condições para a existência de um triangulo estarão sendo atingidas já que 3<5+4, 4<5+3 e 5<4+3.

tente desenhar por exemplo um triangulo com lados 6, 3, 3. você vai perceber q não vai formar um triangulo e sim duas linhas, uma em cima da outra.

4m

porque 12m:4m=3lados

10m , e os outros teriam 1 m cada 10+1+1 =12cm

Se a pergunta for só esse maior lado, têm-se que um lado não pode ser maior que a soma dos outros dois.

Assim l<6 m

O lado poderia chegar a ser de medida, por exemplo, 5,9 m

QSL?