Olá pessoas,tudo bem?
Estou precisando da ajuda de vcs com urgencia,é que estou com um trabalho pra entregar amanhã e tem 5 problemas de equação de 2° grau,na equação eu sou boa,mas pra monta-lá seguindo o problema eu sou péssima,vcs podem me ajudar?
a)Perguntada sobre sua idade, Amanda respondeu: "O quadrado da minha idade menos o quíntuplo dela é igual a 104". Qual é a idade de Amanda?
b)A soma de um número com o seu quadrado é 30. Calcule esse número.
c)Determine dois número inteiros consecutivos cujo produto é 72.
d)Determine dois números cuja soma é 10 e cujo produto é 24.
e)A diferença entre dois números inteiros positivos é 2 e a soma de seus quadrados é 20.Calcule esses números.
Pronto os "probleminhas estão ae" agora é só montar a equação de 2° grau que o resto eu faço!
Beiijos
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Sem problemas:
a) Perguntada sobre sua idade, Amanda respondeu: "O quadrado da minha idade menos o quíntuplo dela é igual a 104". Qual é a idade de Amanda?
idade de Amanda = x
quadrado da idade de Amanda = x²
O quadrado da minha idade menos o quíntuplo dela é igual a 104 = x² - 5x = 104
• Equação do 2º grau: x²-5x-104 = 0
b) A soma de um número com o seu quadrado é 30. Calcule esse número.
número = x
soma de um número com o seu quadrado é 30: x + x² = 30
• Equação do 2º grau formada: x² + x - 30 = 0
c) Determine dois número inteiros consecutivos cujo produto é 72.
números consecutivos = x e x+1
produto é 72: x(x+1) = 72
• Equação do 2º grau formada: x² + x - 72 = 0
d) Determine dois números cuja soma é 10 e cujo produto é 24.
números = x e y
soma: x+y
produto: xy
{x+y = 10
{xy = 24
Obs: Resolva o sistema pelo método da substituição.
e) A diferença entre dois números inteiros positivos é 2 e a soma de seus quadrados é 20.Calcule esses números.
números: x e y
diferença: x - y = 2
soma dos quadrados: x² + y² = 20
{x-y=2
{x²+y²=20
Pronto, é isso. Resolvendo os sistemas você obtém equações do 2º grau.
âºâ¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬
âº
⺠Eu vou montar as equações
⺠Vou deixá-lo com os cálculos
âº
⺠a) x² - 5x = 104 --> x² - 5x - 104 = 0
âº
⺠b) x + x² = 30 --> x² + x - 30 = 0
âº
⺠c) x*(x + 1) = 72 --> x² + x - 72 = 0
âº
⺠d) x² - Sx + P = 0 --> x² - 10x + 24 = 0
âº
⺠e)
⺠x - y = 2
⺠x² + y² = 20
⺠y = x - 2 --> y² = x² - 4x + 4
⺠x² + x² - 4x + 4 = 20 --> 2x² - 4x - 16 = 0 --> x² - 2x - 8 = 0
âº
âºâ¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬
A) X² - 5X = 104 --> X² - 5X - 104= 0
B)X + X² = 30 --> X² + X - 30 =0
C)( X+1 ) . ( X+ 2) = 72 --> X² + 2X +X+2 = 72 --> X² + 3X - 70 = 0
D) SISTEMA : X + Y = 10
X . Y =24
RESOLVENDO O SISTEMA
X² - 10 X + 24 = 0
E)SISTEMA : X - Y = 2
X² + Y² = 20
RESOLVENDO O SISTEMA
2Y² + 4Y - 16 = 0
1) A idade de amanda é X pq ainda nao sabemos o numero verdadeiro. Ela falou que é o quadrado da idade dela ( entao pegamos a idade dela, o caso X, e elevamos ao quadrado= X²) menos o quintuplo dela ( Amanda quiz dizer que é X²-5x, pq quintuplo eh a mesma coisa que cinco vezes a idade dela) é igual a 104. Entao fica assim : x²-5x=104
E eh soh resolver. Facil nao ?! O esquema eh o seguinte, transforme a leitura em portugues na linguagem da matematica.
2)x+2x=30
3) x²=72
4) monte assim :
_______
10 24
(o resultado eh 6 e 4, pq somados da 10 e multiplicados da 24)
5) ESSA EH SISTEMA DO 2 GRAU
x-y=2
x²+y²=20 (isso tudo eh dento de colchetes)
Espere ter te ajudado, e por favor, se gostou da minha respostas vote como a melhor 1
bjs
a)Perguntada sobre sua idade, Amanda respondeu: "O quadrado da minha idade menos o quÃntuplo dela é igual a 104". Qual é a idade de Amanda?
b)A soma de um número com o seu quadrado é 30. Calcule esse número.
x+x²=30
c)Determine dois número inteiros consecutivos cujo produto é 72.
x(x+1)=72
d)Determine dois números cuja soma é 10 e cujo produto é 24.
x(10-x) = 24
e)A diferença entre dois números inteiros positivos é 2 e a soma de seus quadrados é 20.Calcule esses números.
x²+(x-2)2=20
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a) x²-5x=104
b)x+x²=30