Olá Internautas YahooBrasil - Vejam se podem ajudar. Matematica?
Sabendo-se que a equação x^2 - 2mx +m + 3 = 0 admite 1 como raiz, é CORRETO afirmar que a outra raiz da equação é igual a:
A) 1
B) 13
C) 8
D) 7
E) 9
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► x² - 2mx + m + 3 = 0
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► x' = 1
► S = x' + x" = 2m = 1 + x"
► x" = 2m - 1
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► P = x'*x" = 1*(2m - 1) = m + 3
► 2m -1 = m + 3
► m = 4
► x" = 2m - 1 = 2*4 - 1 = 7 (D)
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se 1 é raiz então: (1)^2 - 2.(1).m + m + 3 = 0
4 - m = 0
m = 4
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x^2 - 8x + 7 = 0
(x - 1) . (x - 7) = 0 ( pois (-1).(-7) = 7 e (-1) + (-7) = -8)
então as raizes são 1 e 7
Se vc substituir 1, que é a raiz, por "x" fica:
1^2-(2m.1)+m+3=0
1-2m+m+3=0
4-m=0
m=4
A equação fica x^2-8x+7=0
Vc acha x=1 ou x=7 (Letra D)