A Prefeitura PMC, promoveu, em comemoração aos 152 anos da cidade, uma festa dançante oferecida ao Povo. Ao longo da festa, o Secretario de Cultura, observou que o Numero de pessoas que dançavam era igual a 25% do número de pessoas, que não dançavam. Logo quis saber qual era a percentagem do total de pessoas na festa que não dançavam. Foi então que o Prefeito, que também observava, falou: Secretário a percentagem é extamente igual a:
a)50%
b)60%
c)75%
d)80%
e)85%
Fonte IPAD CONCURSOS
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Vamos tentar oferecer uma solução diferente das apresentadas...
x = nº de pessoas que dançam
y = nº de pessoas que não dançam
A razão y/(x+y) representa a porcentagem de pessoas que não dançam relativamente ao total de pessoas na festa.
Segundo o enunciado, temos: x = 25% de y ==> x = 1/4 de y ==> x = y/4
==> y/x = 4/1 (proporção)
Aplicando uma propriedade das proporções na proporção obtida, chegamos ao que nos interessa:
y/(x+y) = 4/(4+1) ==> y/(x+y) = 4/5 ou 0,8 ou 80%
Resposta: 80%
Nr de pessoas dançantes = D
Nr de pessoas não dançante = d
D=0,25d, mas D+d=100%, logo d=100-D. Assim D=0,25(100-D), logo D=25-0,25D, logo 1,25D=25, assim D=20. Temos do inÃcio que D=0,25d, logo 20=0,25d, assim d=80.
D=20
d=80
Logo, vemos que d=80% (Letra D)
d) 80%
o jeito mais facil de fazer é usar as porcentagens no lugar do numero de pessoas.
125% = 100% + 25%
100/125 = 80%