Sea la función f(x)= 3x2+bx+c
Hallar "b" y "c" para que 2 y -1 raíces de f(x).
Arriba lo que quise escribir esa 3x al cuadrado.
Lo que necesito en sí, más que la respuesta, es el paso a paso de cómo resolverlo.
Gracias!!!!!
Copyright © 2024 1QUIZZ.COM - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
OBSERVA Y APRENDE
f(x) = 3x² + bx +c
Como x= 2 y -1 son raíces
Se cumplirá que
f(2) = 0
y
f(-1) =0
Esto es
3(2)² +b(2) +c =0⟹12+2b+c=0
3(‒1)² +b(‒1) +c=0⟹3 ‒ b+c=0
Resolviendo el sistema formado
Obtenemos: b= ‒3 , c= ‒6
En consecuencia, la función es
f(x) = 3x² -3x-6
PD: puedes hacerlo por otra forma.
Otra forma
a x^2 + b x + c
se puede factorizar como
a (x - x1) (x - x2)
donde
x1 , x2
son las soluciones de la ecuación cuadrática
a x^2 + b x + c = 0
En el ejercicio nos dan
El coeficiente principal
a = 3
Las raíces
x1 = -1 ; x2 = 2
entonces
a x^2 + b x + c = 3 (x + 1) (x - 2)
a x^2 + b x + c = 3 (x^2 + x - 2 x - 2)
a x^2 + b x + c = 3 (x^2 - x - 2)
a x^2 + b x + c = 3 x^2 - 3 x - 6
que nos lleva a
b = -3
c = -6
Saludos