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Foi multiplicado 1,5 por 400, e dividido por 1,2. Mas para evitar contas com vírgulas, dá para usar o modo de simplificação. Assim:

Você chegou até aqui:

x = 1,5 . 400/1,2

Aqui, as vírgulas podem ser desconsideradas, ficando:

x = 15 . 400/12

O que fizemos aqui? Multiplicamos (1,5) e (1,2) por 10. Sempre que se multiplica (ou divide) por um mesmo número, um de cima e um de baixo, não há diferença no resultado.

Agora, você pode simplificar, dividindo o 400 e o 12 por 4.Aí, fica:

x = 15 . 100/3

Agora, divida o 15 pelo 3 (com isso, o 3 desaparece):

x = 5 . 100

x = 500

1,2/1,5 = 400/x

12/15 = 400/x

x/400 = 15/12

x = 400*15/12 = 6000/12 = 500

pronto

Não entendi sua dúvida, basicamente foi feita a multiplicação cruzada, e então multiplicou-se 1,5 x 400 = 600 e então 600/1,2 = 500.

Números com vírgula podem ser tratados de diversas maneiras, depende de sua preferência. O meio mais direto é achar um valor fracionário que o representa, exemplo:

1,5 = 3 dividido por 2 = 3/2

1,2 = 12 /10 = 6/5

Logo: 400 x 3/2 = 1200/2 = 600

600 / (6/5) = 600 x (5/6) = 100 x 5 = 500

Ou ainda você pode usar a notação com 10 elevado a algum expoente:

1,5 = 15x10^-1

1,2 = 12x10^-1

400 x 15x10^-1 = (400x15)x10^-1 = 6000x10^-1 = 600

600 / 12x10^-1 = 6000/12 = 500