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Vamos lá.

Tem-se que:

............._..................._

(5^x - 5V3) * (5^x + 5V3) = 50 -----efetuando a multiplicação indicada no 1º membro, lembrando que é uma multiplicação da soma pela diferença, ficamos apenas com:

.................._....._

5^x.5^x - 5V3.5V3 = 50

......................_..._

5^(x+x) - 5.5.V3.V3 = 50

....................__

5^(2x) - 25.V3² = 50

Veja: quem está ao quadrado e está dentro da raiz quadrada, sai de dentro da raiz, ficando:

5^(2x) - 25.3 = 50

5^(2x) - 75 = 50

5^(2x) = 50 + 75

5^(2x) = 125 -------veja que 125 = 5³. Então:

5^(2x) = 5³ ------como as bases são iguais, igualam-se os expoentes. Assim:

2x = 3

x = 3/2 <----Pronto. Essa é a resposta.

É isso aí.

OK?

Adjemir.

Primeiro, vamos ver se eu entendi a questão. Se a equação for (5 elevado a x, - 5Raiz de 3). (5 elevado a x, + 5Raiz de 3) = 50, a resposta é a seguinte:

( a + b) . (a - b) = a.a - b.b (ou seja, a ao quadrado - b ao quadrado)

Isso dá:

5 elevado a 2x - 25.3 = 50

5^2x - 75 = 50

5^2x = 125

5^2x = 5^3

percebeu que as igualdades agora possuem a mesma base 5? Então, é só igualar as potencias.

2x = 3

x = 3/2

x = 1,5

o que é ͯ?