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Ola MENINA

(n - r), n, (n + r)

soma

S = 3n = 3

n = 1

produto

P = (1 - r)*1*(1 + r) = -16

1 - r² = -15

r² = 16

r = 4

PA -3,1,5)

r = -4

PA 5,1,-3

pronto

Olá,

Primeiro termo => x

Segundo termo => y

Terceiro termo => z

x+y+z=3 => (x+z)/2=y => x+z=2y

x+z+y=3

2y+y=3

3y=3 ==> y=3/3 = y=1

x+z=2.1 => x+z=2

x+z=2

x.y.z=-15 => x.z.(1)=-15 => x.z=-15

x+z=2 => x=(2-z)

x.z=-15

(2-z).z=-15

2z-z²=-15

-z²+2z=-15

z²-2z=15

(z-2z+1)=15+1

(z-1)²=16

(z-1)=±√16

(z-1)=±4

se ±4=4:

(z-1)=4 ==> z=4+1 => z=5

se ±4=-4:

(z-1)=-4 => z=-4+1 => z=-3

Logo,z=5 ou z=-3

se z=5:

x+z=2 => x+5=2 => x=2-5 => x=-3

(-3,1,5)

se z=-3:

x+z=2 => x-3=2 => x=5

(5,1,-3)

Logo,a P.A pode ser (-3,1,5) ou (5,1,-3)

razão da primeira => 1-(-3) => 1+3=4

Razão da segunda 1-5=-4

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Até mais!