A reta s tem equação reduzida igual a y = -2x + 1, nela podemos identificar o coeficiente angular de s: ms = -2. Como foi dito no enunciado que as retas s e t são perpendiculares, podemos considerar as seguintes informações pertencentes à reta t:
t: P(1,3) e seu coeficiente será o oposto do inverso do coeficiente da reta s: mt = 1/2. Com essas informações e utilizando a definição de equação fundamental da reta podemos encontrar a equação geral da reta t.
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o m da reta 2x +y=1 é encontrado isolando o y =>y=-2x+1,portanto m = -2...o m da reta perpendicular é o negativo oposto,ou seja, 1/2...
a equaçao das reta é y-y'=m(x-x')
a equaçao da reta é portanto y - 3 = 1/2 ( x - 1)
x/2 - y = 5/2
Resolução: 2x +y = 1
2x +y = 1
y = -2x + 1
A reta s tem equação reduzida igual a y = -2x + 1, nela podemos identificar o coeficiente angular de s: ms = -2. Como foi dito no enunciado que as retas s e t são perpendiculares, podemos considerar as seguintes informações pertencentes à reta t:
t: P(1,3) e seu coeficiente será o oposto do inverso do coeficiente da reta s: mt = 1/2. Com essas informações e utilizando a definição de equação fundamental da reta podemos encontrar a equação geral da reta t.
y – y0 = m(x – x0)
y – 3 = 1/2(x – 1)
y - 3 = x/2 - 1/2 mmc
y = x/2 + 5/2 é a equação geral da reta t.
A reta procurada passa por (x1,y1)=(1,3) e tem a forma
y-y1=m(x-x1)
como é perpendicular a y=-2x+1, a reta dada escrita na forma reduzida portanto m=1/2 , vide #
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y-3=1/2(x-1)
y=x/2-1/2+3
y=x/2+5/2 na forma reduzida e
x-2y+5=0 na forma geral
r=2x+y=1
m(r)=-2/1=-2
m(s)=1/2
(y-3)=1/2(x-1)
2(y-3)=x-1
2y-6=x-1
x-2y+5=0, é a sua reta