Alguém sabe a solução deste problema?
Divide-se R$ 105,00 em três partes a, b e c que são ao mesmo tempo
diretamente proporcionais a 3, 2 e 5 e inversamente proporcionais a 5, 3 e 6,
respectivamente. Qual é a menor dessas partes?
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►
► Valor a ser repartido = 105
►
► Razão direta
► A -----> 3
► B -----> 2
► C -----> 5
►
► Razão inversa
► A ----> 5 anos -------> 1/5
► B ----> 3 anos -------> 1/3
► C ----> 6 anos -------> 1/6
►
► Fusão das razões (diretas x inversas):
► 3 x 1/5 = 3/5
► 2 x 1/3 = 2/3
► 5 x 1/6 = 5/6
►
► Reduzimos as frações ao mesmo denominador:
► 3/5= 18/30
► 2/3 = 20/30
► 5/6 = 25/30
►
► Abandonamos o denominador comum e trabalhamos só com os numeradores:
►
► 18 + 20 + 25 = 63
►
► 105 / 63 = 5/3
►
► 18 x 5/3 = 30
► 20 x 5/3 = 100/3
► 25 x 5/3 = 125/3
►
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Diretamente proporcional a:
3 1/5
2 1/3
5 1/6
Diretamente proporcional a:
3/5
2/3
5/6
Soma das partes:
3/5+2/3+5/6= 18/30 +20/30 + 25/30= 63/30
63/30= 105
1/30=1,666
Menor= 18. 1,666=29,988