Y+x+3z a la cuarta. Te recomiendo que utilices el método de Kramer, soy muy joven pero creeme que ayuda y es bastante sencillo, has una tabla en la cual coloques los valores de cada letra aunque aún sean incógnitas tendrás que sacar las determinantes y finalmente dividirlas.
Pues tienes que fucionar 4 veces cada valor eso quiere decir que en tu imagen (x+y+3z) esta en un renglon ahora lo que tienes que hacer es escribir lo mismo pero del tamaño de 4 renglones
Answers & Comments
No olvides elegir una respuesta como la mejor
es una forma de agradecer a los usuarios por
su colaboración.
l
Primero haces el cuadrado
(x + y + 3z)^2 = (x + y + 3z)((x + y + 3z)
y a ese resultado le sacas el cuadrado
( (x + y + 3z)^2 )^2 = (x + y + 3z)^2 (x + y + 3z)^2
simplificando y ordenado
(x + y + 3z)^4 = x^4 + 4 x^3 y + 12 x^3 z + 6 x^2 y^2 + 36 x^2 y z +
+ 54 x^2 z^2 + 4 x y^3 + 36 x y^2 z + 108 x y z^2 + 108 x z^3 +
+ y^4+12 y^3 z + 54 y^2 z^2 + 108 y z^3 + 81 z^4 <------------
*******************
felicitaciones aquin enes resolvieron el ejercicio en el compu que paciencia para digitar FELICITACIONES
IO K SE no soy 100tifiko
la verdad noc
Potencia de polinomio
Las maneras de sumar 4 con 3 enteros son
4 + 0 + 0
3 + 1 + 0
2 + 1 + 1
2 + 2 + 0
(x + y + 3 z)^4 =
= (4!/(4! 0! 0!)) * (x^4 + y^4 + (3 z)^4 ) +
+ (4!/(3! 1! 0!)) *
* ( x^3 y + x^3 (3 z) + y^3 x + y^3 (3 z) + (3 z)^3 x + (3 z)^3 y) +
+ (4!/(2! 2! 0!)) *
* (x^2 y^2 + x^2 (3 z)^2 + y^2 (3 z)^2 )
+ (4!/(2! 1! 1!)) *
* (x^2 y (3 z) + y^2 x (3 z) + (3 z)^2 x y )
(x + y + 3 z)^4 =
= (x^4 + y^4 + (3 z)^4)
+ 4 * ( x^3 y + x^3 (3 z) + y^3 x + y^3 (3 z) + (3 z)^3 x + (3 z)^3 y)
+ 6 * (x^2 y^2 + x^2 (3 z)^2 + y^2 (3 z)^2 )
+ 12 * (x^2 y (3 z) + y^2 x (3 z) + (3 z)^2 x y )
(x + y + 3 z)^4 =
= (x^4 + y^4 + 81 z^4)
+ 4 * ( x^3 y + 3 x^3 z + y^3 x + 3 y^3 z + 27 z^3 x + 27 z^3 y)
+ 6 * (x^2 y^2 + 9 x^2 z^2 + 9 y^2 z^2 )
+ 12 * (3 x^2 y z + 3 y^2 x z + 9 z^2 x y )
Podrias hacer la cuenta algebraica o aplicar el Triangulo de Pascal.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
Primer renglon potencia de 0, segundo renglon potencia de 2, tercer renglon potencia de 3... asi sucesivamente.
(a+b)^0=1
(a+b)^1=a+b
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a+b)^3=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3
(a+b)^4=a^4+4(a^3)b+6(a^2)(b^2)+4a(b^3)+b^4
Toma a=(x+y) y b=3z.
Espero que te sea util, por si te interesa https://www.youtube.com/channel/UC3SsPLktyB0yGTiZz... Saludos!
(x + y + 3z)² = [(x + y) + (3z)]² → you know that: (a + b)² = a² + 2ab + b²
x + y + 3z)² = (x + y)² + 2.(x + y).(3z) + (3z)²
(x + y + 3z)² = x² + 2xy + y² + 6xz + 6yz + 9z²
[(x + y + 3z)²]² = [x² + 2xy + y² + 6xz + 6yz + 9z²]²
(x + y + 3z)⁴ = [(x² + 2xy + y²) + (6xz + 6yz + 9z²)]² → recall: (a + b)² = a² + 2ab + b²
(x + y + 3z)⁴ = [x² + 2xy + y²]² + 2.(x² + 2xy + y²).(6xz + 6yz + 9z²) + [6xz + 6yz + 9z²]²
(x + y + 3z)⁴ = [(x² + 2xy) + (y²)]² + 2.(x² + 2xy + y²).(6xz + 6yz + 9z²) + [(6xz + 6yz) + (9z²)]²
(x + y + 3z)⁴ = [(x² + 2xy)² + 2.(x² + 2xy).(y²) + (y²)²] + 2.(x² + 2xy + y²).(6xz + 6yz + 9z²) + [(6xz + 6yz)² + 2 .(6xz + 6yz).(9z²) + (9z²)²]
(x + y + 3z)⁴ = (x² + 2xy)² + 2.(x² + 2xy).(y²) + (y²)² + 2.(x² + 2xy + y²).(6xz + 6yz + 9z²) + (6xz + 6yz)² + 2 .(6xz + 6yz).(9z²) + (9z²)²
(x + y + 3z)⁴ = [x² + 2xy]² + 2.(x² + 2xy).(y²) + y⁴ + 2.(x² + 2xy + y²).(6xz + 6yz + 9z²) + [6xz + 6yz]² + 2.(6xz + 6yz).(9z²) + 81z⁴
(x + y + 3z)⁴ = [(x²)² + 2.x².2xy + (2xy)²] + 2y².(x² + 2xy) + y⁴ + 2.(x² + 2xy + y²).(6xz + 6yz + 9z²) + [(6xz)² + 2.(6xz).(6yz) + (6yz)²] + 18z².(6xz + 6yz) + 81z⁴
(x + y + 3z)⁴ = [x⁴ + 4x³y + 4x²y²] + (2x²y² + 4xy³) + y⁴ + 2.(x² + 2xy + y²).(6xz + 6yz + 9z²) + [36x²z² + 72xyz² + 36y²z²] + (108xz³ + 108yz³) + 81z⁴
(x + y + 3z)⁴ = x⁴ + 4x³y + 4x²y² + 2x²y² + 4xy³ + y⁴ + 2.(x² + 2xy + y²).(6xz + 6yz + 9z²) + 36x²z² + 72xyz² + 36y²z² + 108xz³ + 108yz³ + 81z⁴
(x + y + 3z)⁴ = x⁴ + 4x³y + 4x²y² + 2x²y² + 4xy³ + y⁴ + (12x³z + 12x²yz + 18x²z² + 24x²yz + 24xy²z + 36xyz² + 12xy²z + 12y³z + 18y²z²) + 36x²z² + 72xyz² + 36y²z² + 108xz³ + 108yz³ + 81z⁴
(x + y + 3z)⁴ = x⁴ + 4x³y + 4x²y² + 2x²y² + 4xy³ + y⁴ + 12x³z + 12x²yz + 18x²z² + 24x²yz + 24xy²z + 36xyz² + 12xy²z + 12y³z + 18y²z² + 36x²z² + 72xyz² + 36y²z² + 108xz³ + 108yz³ + 81z⁴
(x + y + 3z)⁴ = x⁴ + y⁴ + 81z⁴ + 4x³y + 108yz³ + 108xz³ + 6x²y² + 54y²z² + 54x²z² + 12x³z + 12y³z + 4xy³ + 36x²yz + 36xy²z + 108xyz²
Y+x+3z a la cuarta. Te recomiendo que utilices el método de Kramer, soy muy joven pero creeme que ayuda y es bastante sencillo, has una tabla en la cual coloques los valores de cada letra aunque aún sean incógnitas tendrás que sacar las determinantes y finalmente dividirlas.
Pues tienes que fucionar 4 veces cada valor eso quiere decir que en tu imagen (x+y+3z) esta en un renglon ahora lo que tienes que hacer es escribir lo mismo pero del tamaño de 4 renglones