Esta muy mal planteada la integral. ¿Quién es L()?, ¿Con respecto a que variable integras?

El cálculo es fácil.

Hola

supongamos que es

I = ʃ[2_a_5] ln(√(x - 1)) dx

Por propiedades de logaritmo

I = ʃ[2_a_5] (1/2) ln(x - 1) dx

I = (1/2) ʃ[2_a_5] ln(x - 1) dx

I = (1/2) ʃ[2_a_5] ln(x - 1) d(x - 1)

Podemos integrar directamente

ya que

d(u ln(u) - u) = d(u ln(u)) - du = du ln(u) + u (1/u) du - du = ln(u) du

I = (1/2) [(x - 1) ln(x - 1) - (x - 1)] [2_a_5]

I = (1/2) ( (4 ln(4) - 4) - (1 ln(1) - 1) )

I = (1/2) ( 4*2 ln(2) - 4 - 1*0 + 1 )

I = (1/2) ( 8 ln(2) - 3 )

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https://kn3.net/609145F8105PNG.html

no se

Claro esa integral la resuelves por cambio de variable la L al ser cte sale de la integral y te queda, 2Ltercios(X)a la 3/2

No se ni hablar ni leer el chino.