Erste und zweite Frage: Französisch und Deutsch bestimmt (auch damals) nicht. Am ehesten noch Latein mit Französisch. Französisch leitet sich wie alle romanischen Sprachen vom Vulgärlatein ab.

Die dritte Frage ist relativ leicht zu beantworten. Französisch ist eine romanische und Deutsch eine germanische Sprache. Bei beiden handelt es sich um indoeuropäische Sprachen, deren Verwandtschaftsgrad jedoch schon so weit entfernt ist, dass sie nicht mehr untereinander verständlich sind. Durch die ständigen nachbarschaftlichen Kontakte haben sich aber dennoch neue Gemeinsamkeiten entwickelt, unter anderem durch gegenseitige Wortentlehnungen und vereinfachte Grammatik auf beiden Seiten.

Karl der Große als Frankenherzog dürfte eine plattdeutsche Muttersprache gehabt haben, die am ehesten mit dem heutigen Niederländisch vergleichbar ist. Das ist jedoch nur eine begründete Annahme, da keine Quelle hierauf eingeht. Man weiß nicht einmal sicher, ob er Latein beherrschte oder überhaupt je das Lesen und Schreiben erlernte, obgleich er sehr um die Volksbildung bemüht war und über die stolzen, aber lernfaulen Adelssöhne schimpfte.

Nachtrag: Die Antwort von whyskyhigh ist reine Spekulation. Althochdeutsch ist eine Schriftsprache, die sich erst im Hochmittelalter etablierte, aus dem das Rolandslied stammt, welches zwar in der Zeit Karls des Großen handelt, selber aber wesentlich jüngeren Datums ist. In der Zeit Karls des Großen sind - mit wenigen Ausnahmen - beinahe noch alle Quellen auf Latein geschrieben. Welche Sprache an seinem Hof gesprochen wurde, darüber gibt es keinen zuverlässigen Bericht.

Vulgärlatein ist die umgangssprachliche; also nicht die literarische Form der lateinischen Sprache ("Cicero, De amicitia"). Das Altfranzösische ("Rolandlied") hat sich aus dem Spätlatein entwickelt. Das Althochdeutsche ("Hildebrandlied") hingegen hat keine lateinischen Wurzeln.

karl sprach althochdeutsch