Vocês conseguem me ajudar nessa questão?
Júlia comprou 48 metros de tecidos de duas qualidades. Sabendo que um custou R$ 16,50 o metro, e o outro custou R$ 18,50 o metro, e que ao todo ela gastou R$ 848,00, qual a diferença entre as quantidades de metros entre os dois tipos de tecidos?
a) 15.
b) 7.
c) 8.
d) 4.
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Verified answer
vamos chamar um tecido de x e outro de y
x + y = 48
x = 48 - y
16.5x + 18,5 y = 848
16,5(48 - y) + 18,5 y = 848
2y = 56
y = 28
como
x+ y = 48
x + 28 = 48
x = 20
28 - 20 = 8
x+y=48,----->x=48-y
18.5x+16.5y=848
18.5(48-y)+16.5y=848
888-18,5y+16.5y=848
-2y=848-888
-2y=-40
2y=40
y=20
x=48-y
x=48-20
x=28
são 28m de R$18.50, e, 20m de R$16.50
28-20=8, letra C
Sistema de equação do primeiro grau com duas variáveis:
{x + y = 48
{16,5x + 18,5y = 848
Isolando o x, temos:
x = 48 - y
Substituindo o x:
16,5(48 - y) + 18,5y = 848
792 - 16,5y + 18,5y = 848
2y = 848 - 792
2y = 56
y = 56 : 2
y = 28
x + y = 48
x + 28 = 48
x = 48 - 28
x = 20
y - x = 28 - 20 = 8 (alternativa c)
Resposta correta: "c) 8"
16,5x + 18,5y = 848
x + y = 48
48 - y = x
16,5(48 - y) + 18,5y = 848
792 - 16,5y + 18,5y = 848
792 + 2y = 848
2y = 56
y = 28
16,5x + 18,5.28 = 848
16,5x + 518 = 848
16,5x = 330
x = 20
y - x = 28 - 20 = 8
:D
x + y = 48
16,50*x + 18,50*y = 848
---Multiplicando a primeira eq. por - 16,50:
- 16,50*x - 16,50*y = - 792
16,50*x + 18,50*y = 848
---Somando as duas:
2*y = 56
y = 56 / 2
y = 28
---Voltando na primeira equação lá de cima;
x + y = 48
x + 28 = 48
x = 48 - 28
x = 20.
---Logo a diferença será:
y - x = 28 - 20 = 8.
---Alternativa "c".
Respondendo ...