¿Subespacio Vectorial con matrices?
Hola ejercitando para una prueba me tope con este ejercicio y solo llegue a probar que el 0 pertenece al conjunto.. el ejercicio dice esto:
Sea A = |−1 0| ∈ M2 (R). Considere:
| 2 1|
W = {X ∈ M2 (R) : AX = XA}
a) Demuestre que W es subcjto de M2(R)
b) Hallar matrices A_1, A_2 ∈ M2 (R) tales que: W= <A1, A2>
Graciaaaas :)
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Hola.
Revisando mis respuestas
me he topado con respuestas
que no has calificado.
Revisa las respuestas dadas
y califica ó comenta, lo que haga falta.
En el punto a) hablas de subcjto,
supongo que quieres abreviar subconjunto
para ahorrarte 4 letras :(((
Lo que es claro es que W ES subconjunto de M2
porque estipulas que un elemento X de W cumple
X ∈ M2 (R)
Lo que supongo que quieres decir
es la demostración de que W es subespacio de M2
Para esto hay que demostrar que
a) Si X1 , X2 pertenecen a W, también X1 + X2 pertenecen a W
b) Si X pertenece a W , también c X pertenece a W
No es muy difícil de demostrar eso,
dada la linealidad del producto de matrices...
Puedes intentarlo,
ya que te cuesta revisar anteriores respuestas.
Saludos.