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(x² + y² + 2xy - z²)/(x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz) =

( (x + y)² - z²)/(x + y + z)² = (x + y + z)*(x + y - z)/(x + y + z)² = (x + y - z)/(x + y + z)

pronto

separe as expressões iguais:

X2+x2+y2+y2-z2+z2+2xy+2xy+2xz+2yz=

some as expressões iguais:

2xy+2y2..(Corta o -z2+z2=0)..+4xy+2xz+2yz

R= 2xy+2y2+4xy+2xz+2yz

Espero ter ajudado