ΒΏQuisiera saber como resolver este ejercicio de transformaciones lineales?
4. Sean en β4 los subespacios:
π={π±ββ4: π₯1+2π₯3βπ₯4=π₯2+π₯3βπ₯4=0} y
π={π±ββ4: π₯1+π₯2+π₯3=π₯2βπ₯3+π₯4=0} .
Definir, si es posible, una transformaciΓ³n lineal π:β4ββ4que satisfaga simultΓ‘neamente:
Nu(π)=π ; Im(π)=π ; (πβπ)(1,0,0,1)=(πβπ)(0,0,1,0).
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Hola
Base de
π={π±ββ4: π₯1+2π₯3βπ₯4=π₯2+π₯3βπ₯4=0}
Como es de dimensiΓ³n 2,
basta con hallar 2 vectores L.I.
x1 = -2 x3 + x4
x2 = - x3 + x4
(x1,x2,x3,x4) = x3(-2,-1,1,0) + x4(1,1,0,1)
s1 = (-2,-1,1,0)
s2 = (1,1,0,1)
Base de
π={π±ββ4: π₯1+π₯2+π₯3=π₯2βπ₯3+π₯4=0}
Como es de dimensiΓ³n 2,
basta con hallar 2 vectores L.I.
x1 = -x2 - x3
x4 = -x2 + x3
(x1,x2,x3,x4) = x2(-1,1,0,-1) + x3(-1,0,1,1)
t1 = (-1,1,0,-1)
t2 = (-1,0,1,1)
Editando...
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''Yo solo se que no se ni madres''
-Pendejoteles