Ola Walter

2^(x+1) - 2^(x+4) = 2^(x+2) - 32

2*2^x - 16*2^x = 4*2^x - 32

2^x*(2 - 16 - 4) = -32

2^x*(18 = 32

2^x = 32/18 = 16/9

x*log(2) = 4log(2) - /2log(3)

x = (4log(2) - 2log(3)/log(2) = 0.83

pronto

Não sei se ta certo, mas vou tentar te ajudar.

2^x+1 - 2^x+4 = 2^x+2 - 2^5

x+1 - x+4 = x+2 - 5

5=x-3

5/-3 = x ..

Espero estar certa ...