Questão sobre geometria analítica, necessita resolução?
(PUC-RIO) Dado que uma na figura tem equação x = 4 e que a distância entre O e P é 5, a equação da reta passando por O e P é:
A) 4x - 3y = 0
B) 2x - 3y = 5
C) 3x - 4y = 0
D)3x - 4y = 3
E) 4x - 3y = 5
Link da imagem: http://www.diadematematica.com/vestibular/TEMP/GA_...
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Primeiramente vamos descobrir a coordenada y de P, já sabemos sua distancia e coordenada x portanto:
(4-0)²+(y-0)²=5²
16+y²=25
y²=9
y=3
Agora que temos o ponto P(4,3) é só pegar o vetor direção da reta e multiplica-lo por um valor t e soma-lo com um ponto da reta, e teremos as parametricas
Vetor direção(4,3)
x=0+4t
y=0+3t
Transformando em cartesiana
t=y/3
x=4(y/3)
3x-4y=0
Letra C
Ola
5² = 4² + y²
25 = 16 + y²
y² = 9
y = 3
P(4,3)
O(0,0)
y = ax + b
3 = 4a + b
0 = b
a = 3/4
y = 3x/4
4y - 3x = 0
3x - 4y = 0 (C)
pronto
O(0, 0) P(4, y)
dOP² = (4 - 0)² + (y - 0)²
5² = 4² + y²
25 = 16 + y²
y² = 25 - 16
y² = 9
y = 3
P(4, 3)
m = 3-0/4-0 = 3/4
y - y' = m(x - x')
y - 0 = 3/4(x - 0)
4y = 3x
3x - 4y = 0