Quem for bom de matemática monta essa pra me ajudar, obrigado!?
A soma das medidas das diagonais de um losango é 8,4 m. Sabendo que as diagonais são proporcionais, respectivamente aos números 2 e 3, calcule a área aproximada desse losango.
a) 8,46 m².
b) 8,64 m².
c) 8,36 m².
d) 8,84 m²
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x+y=8,4
k(2+3)=8,4
k=8.4/5=1,68
x=3,36
y=5,04
O Losango são dois triângulos
onde a base é a diagonal menor
vezes a altura, que é a metade da
diagonal maior:
A=2 *B*h/2=2*D/2 * d/2=2* Dd/4=Dd/2
ou
onde a base é a diagonal maior
vezes a altura,que é a metade da
diagonal menor:
A=2 *B*h/2=2 *d/2 * D/2=2* Dd/4=Dd/2
A=3,36 * 5,04/2≈8,47 m²
Letra A
Ãrea =D.d/2
D = diagonal maior
d = diagonal menor
D+d = 8,4
d/D = 2/3
2D=3d
d =2D/3
D+2D/3 =8,4
3D+2D = 25,2
5D =25,2
D = 5,04 m
d =8,4-5,04 = 3,36 m
Por fim:
S=(5,04)(3,36)/2 = 8,4672 â 8,46 m
Até!
D+d=8.4
D/2=d/3
d=2D/3
2D/3+d=8.4
2D+3d=25.2
5d=25.2
d=25.2/5
d=5.04
D=2d/3
D=2*5.04/3
D=3.36
área=(D*d)/2
a=(3.36*5.04)/2
a=8.46m² aproximados, letra A