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Hola

recordemos que

e^(ln(a)) = a

De acuerdo a esto,

se representa la potencia de complejos como

z1^z2 = e^(z1 * ln(z2))

A diferencia de la potencia real,

la potencia compleja tiene INFINITOS valores

de acuerdo a la función compleja multivaluada del logaritmo.

Entonces

z1 = i

z2 = i = e^((π/2) + 2 k π) i)

k : cualquier entero

ln(z2) = ln(i) = ((π/2) + 2 k π) i

z1 * ln(z2) = i * ln(i) = -(π/2) - 2 k π

Entonces

z1^z2 = e^(z1 * ln(z2)) = e^(-(π/2) - 2 k π)

z1^z2 = e^(z1 * ln(z2))

z1^z2 = e^(-(π/2)) * e^(-2 k π)

Como k es cualquier entero, positivo ó negativo,

incorporamos el signo menos en k

z1^z2 = e^(-(π/2)) * e^(2 k π)

ó

z1^z2 = e^(-(π/2)) * (e^(2π))^k

Con 4 decimales

i^i = 0.2079 * (535.4916^k)

**********************

k : cualquier entero

El valor principal de i^i , función multivaluada

se define cuando k = 0

Valor_principal(i^i) = e^(-(π/2)) = 0.2079...

0.207879576350761908546955619834978770033877841631769608075...

i^i = e⁽⁻π/²⁾ ≃ 0.207879

si un numero imaginario lo elevas a un numero imaginario quiere decir que estas loco e imaginas muchos numeros.

No me convence esa respuesta. jajaja

i2