Verified answer

Vamos lá.

Veja, Ismael, que você encontra o número de termos pela fórmula do termo geral, que é dada por:

an = a1 + (n-1)*r.

Na fórmula acima, "an" é o termo que você quer. No caso, você quer saber qual é o número de termos "n" em função do último termo, que é igual a (-17). Então você substitui "an" por "-17"; substitui "a1" pelo primeiro termo da PA, que, no nosso caso, é igual a "4"; e, finalmente, substitui a razão (r) por (-3). Assim, fazendo as devidas substituições, temos:

- 17 = 4 + (n-1)*(-3)

- 17 = 4 - 3n + 3

- 17 = 4 + 3 - 3n

- 17 = 7 - 3n ---- vamos passar "7" para o 1º membro, ficando:

- 17 - 7 = - 3n

- 24 = - 3n ---- vamos multiplicar ambos os membros por (-1). Assim:

24 = 3n --- vamos inverter, ficando:

3n = 24

n = 24/3

n = 8 termos <--- Esta é a resposta. A nossa PA tem 8 termos.

Deu pra entender tudo direitinho?

É isso aí.

OK?

Adjemir.

PA

a1 = 4

an = -17

r = -3

an = a1 + r*(n - 1)

4 - 3*(n - 1) = -17

-3*(n - 1) = -21

n - 1 = -21/-3 = 7

n = 8 termos

pronto

n = (an-a1)/r +1 = (-17-4)/-3 +1 = (-21)/-3 +1 = 7 +1 = 8