Dada a igualdade y² - 14y + 65 = 0, sendo y1 e y2 as raízes da equação, valor de (y1)² + (y2)²?
Parte de um exercício escolar, faltei a quase todas as aulas.. tentando aprender sozinho. Ajudem-me.
Update:mano, isso é número complexo.. possui raiz sim.. e duas ainda (obviamente)
Esqueci de acrescentar esse detalhe de se tratar de número complexo. Valeu..
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(y1 + y2)² = y1² + y2² + 2y1*y2
y1² + y2² = (y1 + y2)² - 2y1*y2
y1² + y2² = S² - 2P
relação de Girard
S = -b/a = 14/1 = 14
P = c/a = 65/1 = 65
y1² + y2² = S² - 2P = 14² - 2*65 = 196 - 130 = 66
pronto
Aqui não há raÃzes da equação, pois o discriminante delta= b^2 -4ac é negativo.