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Vamos ver:

Qual o primeiro múltiplo de 11 maior que 100 e o menor que 1000:

100 / 11 = 9, resto 1 → 9 * 11 = 99 → + 11 = 110

1000 / 11 = 90, resto 10 → 90 * 11 = 990

Menor: 110

Maior: 990

É só fazer uma progressão aritmética agora:

P.A. {110, 121, 132 ... 990}

A fórmula de uma P.A. é:

Ar = A1 + (n - 1)r

Onde:

Ar = termo procurado

A1 = 1° termo

n = n° de termos

r = razão (n° que se fica se somando)

Ar = A1 + (n - 1)r

990 = 110 + (n - 1)11

990 - 110 = 11n - 11

880 + 11 = 11n

11n = 891

n = 891 / 11

n = 81

Resp.: 81

Espero ter ajudado.

Lcs

Múltiplos de 11 entre 100 e 1000, o menor é 110, o maior é 990

990=110+(n-1)11

990=110+11n-11

990-99=11n

891=11n

n=891/11

n=81

são 81 múltiplos

Fórmula P.A

an=a1+(n-1)*r

An=último termo termo=990

a1=primeiro termo=110

n=número de termos=?

r=Razão=11

990=110+(n-1)*11

990=110+11n-11

990=99+11n

990-99=11n

891=11n

891/11=n

81=n

Existem 81 múltiplos de 11 entre 100 e 1000