Verified answer

2x+2y=28

x+y=14

x=14-y

10²=y²+(14-y)²

100=y²+196-28y+y²

2y²-28y+96=0

y²-14y+48=0

∆=(-14)²-4(1)(48)=

196-192=4, √4=2

y=(14±2)/2

y''=12/2=6

y"=16/2=8

são 6m, e, 8m

1)vamos estabelecer umas regrinhas,para ficar mais fácil o entendimento.

se o perímetro é igual a 28:

p=28

se (a) seja a base:

b=a

se (b) seja a altura:

h=b

se o perímetro é a soma das duas bases mais a soma das duas altura,que será igual a 28:

2a+2b=28

2)se 10 é igual a diagonal:

D=10

dividindo esse retângulo ao meio,encontramos dois triângulos retângulos,que têm catetos (a) e (b) e hipotenusa igual a 10.

aplicando o teorema de pitágoras:

10²=a²+b²

fazemos um sistema com a primeira e segunda equação:

{10²=a²+b²

{2a+2b=28 vamos resolver por substituição

1)2a+2a=28 :2

a+b=14

a=14-b substitui em 10²=a²+b²

2)10²=a²+b²

100=(14-b)²+b²

100=196-28b+b²+b²

2b²-28b+196=100

2b²-28b+96=0

báscara,vou resolver direto:

784-768=16

b¹=6

b²=8

se b=6 temos:

a+b=14

a+6=14

a=8

se b=8 temos:

a+b=14

a+8=14

a=6

portanto conclui-se que as dimensões sejam:

8x6 ou 6x8