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LHS

= 1 - tanθ sin2θ

= 1 - (sinθ / cosθ) * 2sinθ cosθ

= 1 - 2sin^2 θ

= cos2θ

= RHS.

LHS

---------

1 - sin Ó¨ ( 2 sin Ó¨ cos Ó¨ ) / cos Ó¨

1 - 2 sin ² Ө

RHS

----------

cos ² Ө - sin ² Ө

1 - 2 sin ² Ө

LHS = RHS