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Considera uma equação do segundo grau com:

a = 1

b = -4y

c == -5y²

delta = 16y² + 20y² = 36y²

raiz(delta) = 6y

x1 = (4y + 6y) / 2 = 10y/2 = 5y

x2 = (4y - 6y) / 2 = -2y/2 = -y

(x - x1)(x - x2) = (x - 5y)(x + y)

(x - 5y) (x + y)

x.x + x.y -5y.x - 5y.y

x² + xy - 5xy - 5y²

Fatorando..

x(x + y) - 5y(x + y)

(x + y) (x - 5y)

x² - 4xy - 5y² = 0

x² - 5xy + xy - 5y² = 0

x² + xy - 5xy - 5y² = 0

x(x + y) - 5y(x + y) = 0

(x + y)*(x - 5y) = 0

pronto

Essa é facinha cara

vamos lá

primeiro você obviamente pega a segudna equação

(x-5y)*(x+y) = 0

agora vamos la

multiplica o primeiro x como o primeiro x do outro lado

vai ficar por enquanto assim

x²

agora você multiplica o x pelo segundo termo do outro paresteses que no caso é o y

vai dar xy

agora você pega o segundo termo do primeiro parenteses que no caso é o (-5y)

e multiplica pelo primeiro termo do segundo parenteses que no caso é o x

vai ficar (-5xy)

agora você multiplica o mesmo (-5y) pelo segundo termo do segundo parenteses que no caso é o y

e vai ficar (-5y²) pois você multiplica letra vezes letra e ela fica ao quadrado isso voc~e sabe né?

então pronto agora arrume tudo vamos lá

x² + xy (-5xy+(-5y²)=0

x² - 4xy - 5y²=0

prontinho fui

vamos lá

foi utilizada a propriedade dos produtos notáveis para fatoração :

um exemplo bem simples :

a² + ab= 0

como há duas incógnitas para resolver é necessário simplificar :

a² = a. a

a( a + b ) = aplica a propriedade distributiva e temos que é a² + ab

o mesmo é aplicável ao seu exercício

x² = x. x

(x-5y) . ( x+y ) = resolvendo temos que é :

x² - 5y² - 5xy +xy = x² - 4xy - 5y²

Me obrigue. u.u