Problema de sequencia numérica?
Uma sequencia numérica do tipo an, com n E N*, está definida a partir do terceiro termo pela lei de formação a(n)=3(a(n-1) - a(n-2)) +n^2/2. Sendo o 1º termo desta sequencia igual a 2 e o 2º. termo igual a 3, qual o valor do 5º. termo? resp:109/2
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a(n) = 3*(a(n-1) - a(n-2)) + n²/2
a1 = 2
a2 = 3
a3 = 3*(a2 - a1) + 3²/2 = 3*(3 - 2) + 3²/2 = 3 + 9/2 = 15/2
a4 = 3*(a3 - a2) + 4²/2 = 3*(15/2 - 3) + 16/2 = 27/2 + 16/2 = 43/2
a5 = 3*(a4 - a3) + 5²/2 = 3*(43/2 - 15/2) + 25/2 = 84/2 + 25/2 = 109/2
pronto