¿Porfa si alguien puede de ayudarme con este ejercicio...?
Se divide al segmento AB en "n" partes iguales. (el segmento AB se lo ubica en el plano cartesiano) Por el punto medio del tercer segmento definido, el mas cercano a A, se traza una recta de pendiente 2 , hallar el area del triangulo que ésta recta forma con los ejes.
la solucion es (4n+12.5)^2 sobre 4n^2
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Hola
Coordenada de A
1/n
Coordenada de B
2/n
Coordenada de punto medio de 3º segmento
2.5/n
Distancia desde fin de segmento
hasta punto medio de 3º segmento
1 - (2.5/n)
Si trazamos una recta de pendiente 2,
se formará un triángulo rectángulo con medidas:
el cateto horizontal = (1 - (2.5/n))
el cateto vertical = 2 (1 - (2.5/n))
área = (1/2) cateto_horizontal * cateto_vertical
área = (1/2) (1 - (2.5/n)) 2 (1 - (2.5/n))
área = (1 - (2.5/n))^2
sumamos fracción con entero
área = ((n/n) - (2.5/n))^2
área = ( ( n - 2.5 )/n)^2
Distribuimos el cuadrado
área = (n - 2.5)^2 / n^2
Multiplicamos por 4 para que queden enteros solamente
área = 4 (n - 2.5)^2 / (4 n^2)
área = 2^2 (n - 2.5)^2 / (4 n^2)
área = ( 2*(n - 2.5))^2 / (4 n^2)
área = ( 2 n - 5 )^2 / (4 n^2)
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la verdad noc