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Hola

-2ε|a|-ε²+γ-ε>0

multiplicamos por -1 lo que invierte la relación

ε^2 + (2|a| + 1) ε + γ > 0

Completamos cuadrados

ε^2 + 2 (|a| + (1/2)) ε > -γ

ε^2 + 2 (|a| + (1/2)) ε + (|a| + (1/2))^2 > (|a| + (1/2))^2 - γ

(ε + (|a| + (1/2))^2 > (|a| + (1/2))^2 - γ

Si

(|a| + (1/2))^2 - γ < 0

cualquier valor de ε

satisface la desigualdad

Si

(|a| + (1/2))^2 - γ >= 0

sólo los valores de ε que cumplen

ε >= √[(|a| + (1/2))^2 - γ] - (|a| + (1/2))

y

ε <= -√[(|a| + (1/2))^2 - γ] - (|a| + (1/2))

satisface la desigualdad