Camila, a relação de Báskhara serve para você resolver equações de 2º grau, como esta. Ela é assim:
.......-b ± √ (b² - 4ac)
x = ------------------------------
............2a
a é o que multiplica o x², que neste caso, é 1 (quando não aparecer, é sempre 1).
b é o que multiplica x, e neste caso, é -10;
c é o termo independente, que é só um número que não multiplica nenhuma incógnita (letra). Neste caso, temos m como c.
Para termos raízes reais, é preciso que o valor do que está dentro na raíz na fórmula de Báskhara, ou seja, (b² - 4ac), seja igual ou maior que zero. Quando ele é igual a zero, temos duas raízes iguais, ou seja, tanto faz somar ou diminuir, teremos o mesmo valor. Quando é maior que zero, temos duas raízes diferentes. Mas, como você não especificou se são iguais ou diferentes, apenas disse que é preciso ter raízes reais, temos:
b² - 4ac ≥ 0
(-10)² - 4 . 1 . m ≥ 0
100 - 4m ≥ 0
-4m ≥ -100
m ≤ -100 / -4
m ≤ 25
Veja que o sinal se inverte quando temos os dois valores negativos na divisão.
Então, para qualquer valor de m que seja igual ou menor que 25, temos duas raizes reais.
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Camila, a relação de Báskhara serve para você resolver equações de 2º grau, como esta. Ela é assim:
.......-b ± √ (b² - 4ac)
x = ------------------------------
............2a
a é o que multiplica o x², que neste caso, é 1 (quando não aparecer, é sempre 1).
b é o que multiplica x, e neste caso, é -10;
c é o termo independente, que é só um número que não multiplica nenhuma incógnita (letra). Neste caso, temos m como c.
Para termos raízes reais, é preciso que o valor do que está dentro na raíz na fórmula de Báskhara, ou seja, (b² - 4ac), seja igual ou maior que zero. Quando ele é igual a zero, temos duas raízes iguais, ou seja, tanto faz somar ou diminuir, teremos o mesmo valor. Quando é maior que zero, temos duas raízes diferentes. Mas, como você não especificou se são iguais ou diferentes, apenas disse que é preciso ter raízes reais, temos:
b² - 4ac ≥ 0
(-10)² - 4 . 1 . m ≥ 0
100 - 4m ≥ 0
-4m ≥ -100
m ≤ -100 / -4
m ≤ 25
Veja que o sinal se inverte quando temos os dois valores negativos na divisão.
Então, para qualquer valor de m que seja igual ou menor que 25, temos duas raizes reais.
Para serem reais o delta tem que ser maior ou igual a zero.
Se for = zero teremos somente uma raiz.
Delta > 0
100-4*1*m > 0
-4m > -100 ( dividimos por 4)
-m > -25 ( com cuidado vamos multiplicar por -1) ) ( o sinal de desigualdade muda)
m < 25
S={ (10+RAIZ QUADRADA DE 100 - 4M)/2 ; (10-RAIZ QUADRADA DE 100 - 4M)/2
x²-10x+m=0
â=(-10)²-4(1)(m)>0
100-4m>0
-4m>-100
4m<400
m<100/4
M<25
Por Que è uma equação do 2º grau
ao qual possui dois resultados possiveis
que substituindo na equação o resultado é o mesmo.