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coef. angular = 1/3

Y - 3 = 1/3(X - 2)

Y = X/3 -2/3 + 3

Y = 1/3 X + 7/3

Vamos lá.

Pede-se a equaão geral da reta "s", que passa pelo ponto P(2; 3) e é paralela à reta "r", de equação: x-3y+2 = 0.

Veja: quando duas retas são paralelas, elas têm o mesmo coeficiente angular (m).

Então vamos encontrar qual é o valor do coeficiente angular da reta "r", cuja equação é esta:

x - 3y + 2 = 0 ---- Para encontrar o coeficiente angular (m) de uma reta, isolamos "y". E o coeficiente angular será o coeficiente de "x", após termos isolado "y". Assim, isolando "y" na equação acima, temos:

- 3y = - x - 2 ------ multiplicando tudo por (-1), temos:

3y = x + 2

y = (x+2)/3 ---- dividindo cada fator por "3", vamos ficar com:

y = x/3 + 2/3

Veja: o coeficiente angular da reta "r" é "1/3", pois é o coeficiente de "x', após havermos isolado "y".

Assim, a reta "s" vai ter o mesmo coeficiente angular (m) da reta "r".

Agora obsreve isto: quando você já conhece o coeficiente angular (m) de uma reta e um ponto por onde ela passa (xo; yo), a sua equação é encontrada assim:

y - yo = m*(x-xo)

Assim, tendo a fórmula acima como parâmetro e considerando que o coeficiente angular da nossa reta vai ser igual a (1/3) e que a reta "s" passa no ponto P(2; 3), então a sua equação será dada por:

y - 3 = (1/3)*(x-2) ----- multiplicando ambos os membros por (3), vamos ficar assim:

3*(y-3) = 3*(1/3)*(x-2)

3*y - 3*3 = (3/3)*(x-2)

3y - 9 = 1*(x-2)

3y - 9 = x - 2 ----- passando todo o 1º membro para o 2º, vamos ficar assim:

x - 2 - 3y + 9 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes e ordenando, ficamos com:

x - 3y + 7 = 0 <---- Esta é a resposta. Esta é a equação geral da reta "s" pedida.

É isso aí.

OK|?

Adjemir.

s:

x - 3y + k = 0

2 - 3*3 + k = 0

k = 7

s: x - 3y + 7 = 0

pronto