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triangulo ACH

a = AC

b = HC = 3

c = AH

c² = 6*3 = 18

c = 3√2

a² = c² + b² = 18 + 9 = 27

a = 3√3

P = a + b + c

P = 3√3 + 3 + 3√2

P = 3*(1 + √2 + √3) (D)

pronto

Amigo,eu creio que o triângulo CAB é retângulo em A

Sendo assim.

BA=X

AC=Y

HA=Z

Temos as seguintes relações por pitagoras.

6²+Z²=X²

===========

X²= 36+Z²

===========

X²+Y²=(3+6)²

============

X²+Y²= 81

===========

============

3²+Z²=Y²

============

Temos então 3 equações.

X²= 36+Z² ---> z² = x²-36

X²+Y²= 81 ---> y² = 81-x²

3²+Z²=Y²

Substituindo na teceria equação.

3² + x²-36= 81-x²

2x² -108=0

2x²=108

x² = 54

x= V54

x=BA

Vamos achar AC

V54² + AC²= 81

54+AC²=81

AC² = 81-54

AC² = 27

AC=V27

AC=Y

Descobrindo AH

AH² +3³ = V27²

AH²= 27-9 = 18

AH =V18

Perimetro = V18+V27+3

V18 = v(3².2) = 3V2

V27= = V3³ = 3V3

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3+ 3V3+3V2= 3(1+V3+V2)

AFIRMATIVA D)

3(1+V2+V3)

MELHOR RESPOSTA