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f(x) = x² + 1

g(x) = log(x)

f(3) = 3² + 1 = 10

g(10) = log(10) = 1

g(1) = log(1) = 0

f(0) = 1

1 - 1 = 0

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f ( x ) = x^2 + 1

f ( 3 ) = 3^2 + 1

f ( 3 ) = 9 + 1

f ( 3 ) = 10

g ( x ) = log x

g ( 1 ) = log 1

g ( 1 ) = 0

g ( f ( 3) ) – f ( g ( 1 ) )

g ( 10 ) – f ( 0 )

log 10 - (0^2 + 1)

1 - 1 = 0

Primeiro, devemos encontrar as funções compostas g(f(x)) e f(g(x)):

g(x) = log x

f(x) = x² + 1

f(g(x)) = (log x)² + 1

g(f(x)) = log (x² + 1)

Podemos, agora, substituir os valores:

g(f(3)) = log (9 + 1) = 1

f(g(1)) = (log 1)² + 1 = 1

A expressão é:

g(f(3)) - f(g(1)) = 1 - 1 = 0