Hola
raiz cuadrada de x : x^(1/2)
raiz cuadrada de x sobre x : x^(1/2) / x = x^( (1/2) - 1) = x^(-1/2)
Integral de potencia -1/2
(1/((-1/2) + 1))) x^( (-1/2) + 1) + C
(1/(1/2)) x^(1/2) + C
2 x^(1/2) + C
2 √x + C
***********
OBSERVA
Recuerda : teoría de las potencias.
1/2‒1 = ‒1/2
Luego , tienes una integral inmediata.
O puedes hacerla por cambio de variable.
u² = x
2udu =dx
Sustituyes y resuelves una integral inmediata.
...
∫√x /x dx
Usa exponente fraccionario
∫x^(1/2) / x dx = ∫x^(1/2-1) dx = ∫x^(-1/2) dx
e integras directamente
x^(-1/2+1) / (-1/2+1) =
x^(1/2) / (1/2) =
2x^(1/2) =
2√x + C <=====
Suerte
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Hola
raiz cuadrada de x : x^(1/2)
raiz cuadrada de x sobre x : x^(1/2) / x = x^( (1/2) - 1) = x^(-1/2)
Integral de potencia -1/2
(1/((-1/2) + 1))) x^( (-1/2) + 1) + C
(1/(1/2)) x^(1/2) + C
2 x^(1/2) + C
2 √x + C
***********
OBSERVA
Recuerda : teoría de las potencias.
1/2‒1 = ‒1/2
Luego , tienes una integral inmediata.
O puedes hacerla por cambio de variable.
u² = x
2udu =dx
Sustituyes y resuelves una integral inmediata.
...
∫√x /x dx
Usa exponente fraccionario
∫x^(1/2) / x dx = ∫x^(1/2-1) dx = ∫x^(-1/2) dx
e integras directamente
x^(-1/2+1) / (-1/2+1) =
x^(1/2) / (1/2) =
2x^(1/2) =
2√x + C <=====
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