各位大大,
請問一下初等數論和數學原理有何不同?我現在在上初等數論elementary number theory,有網站能幫我理解它嗎?
有沒有中文書籍我可以買來看,請各位大大推薦一下:)
初等數論是數論中最早的範疇。 被高斯譽為"數學皇后的王冠"素數 (偽素數 費馬素數 梅森素數 孿生素數 )
因數 ( 整除性的問題 最大公因數
輾轉相除法 質因數分解 有趣的數 )
完全數 ( k類完全數 自守數 金蘭數 親和數
擬形數 純元數 回文數 卡普列加數 連分數 )
配爾方程 幻方 原根 同餘 二次剩餘
不定方程 倒數的性
(數論函數 歐拉函數 取整函數 )(經典的定理 歐拉定理 費馬小定理 費馬大定理
中國剩餘定理 威爾遜定理 素數定理 二次互反律
四平方和定理 算術基本定理) (整數數列 費班納賽數列 階乘
法來數列 斐波那契數列 )(看起來很簡單的猜想、定理 哥德巴赫猜想
卡塔蘭猜想 角谷猜想 )
《數學原理 》（Principia mathematica）是由英國哲學家伯特蘭·羅素 （Bertrand Russell ）和其老師懷特海 （Alfred North Whitehead）合著的一本於1910—1913年出版的關於哲學 、 數學和數理邏輯的三大卷皇皇巨著，該書對邏輯學 、數學、 集合論 、 語言學和分析哲學 有著巨大影響。
正是這部巨著使羅素赢得了學術上的崇高地位和榮譽，1949年羅素獲得了英國的榮譽勋章。
導論提出的重要改動是：取消了可化歸性公理後對數學歸納法所發生的影 響 。《數學原理》是數理邏輯發展史上的一個重要里程碑，它全面地、系統地總結了自GW 萊布尼茨以來在數理邏輯研究方面所取得的重大成果，奠定了20世紀數理邏輯發展的基礎。
這部著作的主要目的是想要 說明整個純粹數學是從邏輯的前提推導出來 的， 並嘗試只使用邏輯概念定義數學概念，同時盡量找出邏輯本身的所有原理。
《數學原理》第1卷除導論外，分為兩個部分。 導論共有3章，主要闡明初始概念；分析了悖論 ，並提出了解決悖論的方法──類型論；提出了摹狀詞理論（見摹狀詞 ）等。
1、2部分著重論述了數理邏輯的基本理論和方法，建立了一個完全的命題演算和謂詞演算（見命題邏輯 、 謂詞邏輯 ），而且還提出關於類和關係的形式理論，並在此基礎上開始討論基數和序數的算術理論。
第2卷詳盡討論基數和序數算術理論，此外還提出序列理論。 第3卷繼續討論序列,最後以度量理論結束。
《數學原理》從邏輯演算出發，在邏輯公理之外增加了以後引起爭論的三條公理，即無窮性公理 、乘法公理和可化歸性公理，同時還推出了集合論和一部分數學。
http://v.youku.com/v_show/id_XMTEyODI4Mzc2.html
http://baike.baidu.com/view/449610.htm
1.素數 (偽素數 費馬素數 梅森素數 孿生素數 )
數學原理 導論共有3章，主要闡明初始概念；分析了悖論 ，並提出了解決悖論的方法──類型論；提出了摹狀詞理論（見摹狀詞 ）等。
這樣懂了嗎
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初等數論是數論中最早的範疇。 被高斯譽為"數學皇后的王冠"素數 (偽素數 費馬素數 梅森素數 孿生素數 )
因數 ( 整除性的問題 最大公因數
輾轉相除法 質因數分解 有趣的數 )
完全數 ( k類完全數 自守數 金蘭數 親和數
擬形數 純元數 回文數 卡普列加數 連分數 )
配爾方程 幻方 原根 同餘 二次剩餘
不定方程 倒數的性
(數論函數 歐拉函數 取整函數 )(經典的定理 歐拉定理 費馬小定理 費馬大定理
中國剩餘定理 威爾遜定理 素數定理 二次互反律
四平方和定理 算術基本定理) (整數數列 費班納賽數列 階乘
法來數列 斐波那契數列 )(看起來很簡單的猜想、定理 哥德巴赫猜想
卡塔蘭猜想 角谷猜想 )
《數學原理 》（Principia mathematica）是由英國哲學家伯特蘭·羅素 （Bertrand Russell ）和其老師懷特海 （Alfred North Whitehead）合著的一本於1910—1913年出版的關於哲學 、 數學和數理邏輯的三大卷皇皇巨著，該書對邏輯學 、數學、 集合論 、 語言學和分析哲學 有著巨大影響。
正是這部巨著使羅素赢得了學術上的崇高地位和榮譽，1949年羅素獲得了英國的榮譽勋章。
導論提出的重要改動是：取消了可化歸性公理後對數學歸納法所發生的影 響 。《數學原理》是數理邏輯發展史上的一個重要里程碑，它全面地、系統地總結了自GW 萊布尼茨以來在數理邏輯研究方面所取得的重大成果，奠定了20世紀數理邏輯發展的基礎。
這部著作的主要目的是想要 說明整個純粹數學是從邏輯的前提推導出來 的， 並嘗試只使用邏輯概念定義數學概念，同時盡量找出邏輯本身的所有原理。
《數學原理》第1卷除導論外，分為兩個部分。 導論共有3章，主要闡明初始概念；分析了悖論 ，並提出了解決悖論的方法──類型論；提出了摹狀詞理論（見摹狀詞 ）等。
1、2部分著重論述了數理邏輯的基本理論和方法，建立了一個完全的命題演算和謂詞演算（見命題邏輯 、 謂詞邏輯 ），而且還提出關於類和關係的形式理論，並在此基礎上開始討論基數和序數的算術理論。
第2卷詳盡討論基數和序數算術理論，此外還提出序列理論。 第3卷繼續討論序列,最後以度量理論結束。
《數學原理》從邏輯演算出發，在邏輯公理之外增加了以後引起爭論的三條公理，即無窮性公理 、乘法公理和可化歸性公理，同時還推出了集合論和一部分數學。
http://v.youku.com/v_show/id_XMTEyODI4Mzc2.html
http://baike.baidu.com/view/449610.htm
1.素數 (偽素數 費馬素數 梅森素數 孿生素數 )
因數 ( 整除性的問題 最大公因數
輾轉相除法 質因數分解 有趣的數 )
完全數 ( k類完全數 自守數 金蘭數 親和數
擬形數 純元數 回文數 卡普列加數 連分數 )
配爾方程 幻方 原根 同餘 二次剩餘
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(數論函數 歐拉函數 取整函數 )(經典的定理 歐拉定理 費馬小定理 費馬大定理
中國剩餘定理 威爾遜定理 素數定理 二次互反律
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法來數列 斐波那契數列 )(看起來很簡單的猜想、定理 哥德巴赫猜想
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《數學原理 》（Principia mathematica）是由英國哲學家伯特蘭·羅素 （Bertrand Russell ）和其老師懷特海 （Alfred North Whitehead）合著的一本於1910—1913年出版的關於哲學 、 數學和數理邏輯的三大卷皇皇巨著，該書對邏輯學 、數學、 集合論 、 語言學和分析哲學 有著巨大影響。
正是這部巨著使羅素赢得了學術上的崇高地位和榮譽，1949年羅素獲得了英國的榮譽勋章。
導論提出的重要改動是：取消了可化歸性公理後對數學歸納法所發生的影 響 。《數學原理》是數理邏輯發展史上的一個重要里程碑，它全面地、系統地總結了自GW 萊布尼茨以來在數理邏輯研究方面所取得的重大成果，奠定了20世紀數理邏輯發展的基礎。
這部著作的主要目的是想要 說明整個純粹數學是從邏輯的前提推導出來 的， 並嘗試只使用邏輯概念定義數學概念，同時盡量找出邏輯本身的所有原理。
數學原理 導論共有3章，主要闡明初始概念；分析了悖論 ，並提出了解決悖論的方法──類型論；提出了摹狀詞理論（見摹狀詞 ）等。
1、2部分著重論述了數理邏輯的基本理論和方法，建立了一個完全的命題演算和謂詞演算（見命題邏輯 、 謂詞邏輯 ），而且還提出關於類和關係的形式理論，並在此基礎上開始討論基數和序數的算術理論。
《數學原理》從邏輯演算出發，在邏輯公理之外增加了以後引起爭論的三條公理，即無窮性公理 、乘法公理和可化歸性公理，同時還推出了集合論和一部分數學。
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