(Fuvest -SP) Seja f(x) = 2X² -3X +1?
a) calcular f(√2/3)
b) calcular X sabendo que f(x) = 1
Me expliquem passo a passo.
vlw
Update:Issac Newton nessa parte f(√2/3) = 4/9 - √2 + 1,para onde foi o 3??E da onde você tirou o 9??
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a) é só substituir √2/3 pelos X da função.. obs: quando tem raiz quadrada, e um número elevado ao quadrado, a raíz e o número são cortados.
f(√2/3) = 2 * (√2/3)² - 3 * (√2/3) + 1
f(√2/3) = 2 * 2/3 - 3 * (√2/3) + 1
f(√2/3) = 4/3 - 3 * (√2/3) + 1
f(√2/3) = 4/3 + 1 - 3 * (√2/3)
f(√2/3) = 4 + 3/3 - 3 * (√2/3)
f(√2/3) = 7/3 - 3 * (√2/3)
como não tem como tirar (√2/3) a resposta fica desse jeito mesmo.
b) é só pegar a função e igualar a 1.
2X² -3X +1 = 1
2x² - 3x = 1 - 1
2x² - 3x = 0
S _3/2__ + _0_ = 3/2
P _3/2__ * __0_ = 0
x´ = 3/2
x´´ = 0
2(â2/3)²-3(â2/3)+1=
2*2/3-3â2/3+1=
4/3-3â2/3+1=
7/3-3â2/3
b)2x²-3x+1=1
2x²-3x=0
x(2x-3)=0
x=0
2x-3=0
2x=3
x=3/2
f(â2/3) = 2X² -3X +1 =>
f(â2/3) = 2(â2/3)² - 3(â2/3) + 1 =>
f(â2/3) = 2(â2²/3²) - 3â2/3 + 1 =>
f(â2/3) = 2*(2/9) - â2 + 1 =>
f(â2/3) = 4/9 - â2 + 1 =>
f(â2/3) = [4 - (â2*9) + 1*9]/9 =>
f(â2/3) = [4 - 9â2 + 9]/9 =>
==========================
f(â2/3) = [13 - 9â2]/9
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(b)
2x² - 3x + 1 = 1
2x² - 3x = 0
x(2x - 3) = 0
x' = 0
2x'' - 3 = 0
2x'' = 3
x'' = 3/2
logo:
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x' = 0
x'' = 3/2
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