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Tendo-se a formula de área do trapézio:

A = (base maior + base menor)*altura/2

A = (B + b)h/2

B [ base maior ] = 10 cm

h [ altura ] = h

A [ área ] = 36 cm²

b [base menor] = 2h [ dobro da altura ]

só substituir agora:

A = (B + b)h/2

36 = (10 + 2h )h/2

72 = (10 + 2h)h

72 = 10h + 2h²

2h² + 10h - 72 = 0

[ simplifica a expressão por 2 ]

h² + 5h - 36 = 0

ax² + bx + c = 0

usa formula de baskara:

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (5)² - 4*1*(-36) = 25 + 144 = 169

h = (-b ± √Δ)/2a

h' = (-(5) + √169)/2 = (-5 + 13)/2 = 8/2 = 4

h'' = (-(5) - √169)/2 = (-5 - 13)/2 = -18/2 = -9 [ N.C., pois é negativo]

sendo h = 4, a base menor será 2h = 2*4 = 8cm

espero ter ajudado [;

Área do trapézio=h(B+b)/2

36=h(10+2h)/2

72=10h+2h²

2h²+10h-72=0

h²+5h-36=0

∆=5²-4(1)(-36)=

25+144=169

√169=13

h=(-5±13)/2

h=-18/2=-9, não serve, é negativo

h=8/2=4

2*4=8cm, é a medida

Pelo que entendi, a base que temo dobro da altura, é a menor, então:

b = 2h

....

A = (B + b)h/2

36 = (10 + 2h)h / 2

72 = 10h + 2h^2

h^2 + 5h - 36 = 0

delta

25 + 144 = 169 ~ raiz: 13

h = (- 5 + 13)/2 = 4

b = 2h

b = 2*4 = 8 cm <===================== RESPOSTA