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Na segunda questão você deve fatorar por etapas:

x³ - 2x² - x + 2 = 0........Põe o x² em evidência:

x².(x - 2) - x + 2 = 0......Veja que - x + 2 = - (x - 2)

x².(x - 2) - (x - 2) = 0..... Agora ponha (x - 2) em evidência:

(x - 2).(x² - 1) = 0.......... Produto de 2 fatores = 0, quando um deles é nulo

x - 2 = 0 --> x = 2

ou

x² - 1 = 0 --> x² = 1 --> x' = 1....e...x'' = - 1

Assim, Sol: {-1, 1, 2}

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Para primeira questão, bati o olho e vi que uma das raízes é 2. Obs: se não te ensinaram divisão de polinômios ou relações de girard pare por aqui...

x³ - x - 6 = 0 --> 2³ - 2 - 6 = 0 --> 8 - 2 - 6 = 0

Agora basta dividir: x³ - x - 6 por x - 2.

Usarei o método de chaves:

x³ - x - 6 | x - 2

x³ - 2x²...| x² + 2x + 3

2x²- x- 6 |

2x² - 4x..|

3x - 6.....|

3x - 6

0

Logo: x³ - x - 6 = (x - 2).(x² + 2x + 3).....então:

(x - 2).(x² + 2x + 3) = 0

x - 2 = 0 --> x = 2

x² + 2x + 3 = 0 --> Δ = - 8 (negativo) sem raízes reais

Então Sol { 2 }

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A 2ª questão da para fazer sem problemas. A 1ª questão nem esquenta...você não tem a obrigação de aprender isso...

x³ - x - 6 = 0

(x - 2)*(x² + 2x + 3) = 0

x1 = 2

x2 = -1 - √2i

x3 = -1 + √2i

x³ - 2x² - x + 2 = 0

x²(x - 2) - (x - 2) = 0

(x - 2)*(x² - 1) = 0

(x - 2)*(x + 1)*(x - 1) = 0

x1 = 2

x2 = -1

x3 = +1

para resolver --> http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/medio/p...

pronto