(7^x - 2^√10)*(7^x + 2^√10) = 9

7^2x - 2^2√10 = 9

7^2x = 9 + 2^2√10

2x*log(7) = log(9 + 2^2√10)

x = log(9 + 4√10)/2log(7) ≈ 1.1538.. (B)

pronto

Oi Ricardo,

se olhares atentamente para a equaçao, veras que tens um caso notavel do lado esquerdo do tipo a^2-b^2=(a-b)(a+b)

entao podemos re-escrever a equaçao assim

(7^x)^2-(2^√10)^2=3^2

Aplicando raiz quadrada ao dois lados da equaçao ficamos com

7^x - 2^√10=3

7^x =2^√10+3

x= log (base 7) 2^√10 +3

2^√10 é um numero racional positivo, somado de 3 continuara racional positivo e maior que 1

portanto podemos dizer que a resposta certa é a b) irracional positivo.