ah k bien

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ******** (a=2 , b=1)(necesitamos r^2)

Distancia (d) de un punto (2,1) a una recta (3x-y+5=0)=radio de la circunferencia.

FORMULA:

d=(Ax+By+C)/Raiz de [A^2+B^2]

A=3 , B=-1 , C=5 , x=2 , y=1

d=[(3)(2)+(-1)(1)+(5)]/Raiz de [3^2+1^2]

d=[(6-1+5)/Raiz de [9+1]

d=10/3.1623

d=3.1623 < ------ (radio de la circunferencia)(r^2=10) ********

(x-2)^2+(y-1)^2=10 << ============ (respuesta)

ó desarrollando la anterior:

x^2-y^2-4x-2y-5=0 << ============ (respuesta)(es lo mismo)

Hola

El radio es la distancia entre la recta dada

y el centro

Distancia de la recta dada a un punto(2,1)

D(x,y) = abs(y - 3 x - 5)/√((1)^2 + (-3)^2)

D(x,y) = abs(y - 3 x - 5)/√(1+9)

D(x,y) = abs(y - 3 x - 5)/√(10)

Radio: distancia al centro (2,1)

R = abs(y - 3 x - 5)/√(10)

R = abs(1 - 3*2 - 5)/√(10)

R = abs(1 - 6 - 5)/√(10)

R = abs(-10)/√(10)

R = 10/√(10)

R = √(10)

**************

Ecuación de la circunferencia

(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 10

*********************************

Saludos.

La ecuación de una circunferencia con centro en el punto (h,k) es:

(x-h)²+(y-k)²=r²

donde r es el radio de la circunferencia. Tú no especificas el radio de la circunferencia, pero si el radio es r la ecuación es:

(x-2)²+(y-1)²=r²

Por definición la recta tangente a una curva es aquella que toca la curva en un solo punto. La ecuación de la recta tangente a una recta es la misma ecuación de la recta ya que esta la toca en un solo punto y por lo tanto en todos los demas. Por lo tanto la ecuación es la misma:

y=3x+5