Equation de poisson (électrostatique)?
Étant donnée l'expression du potentiel et l’équation du poisson comme suit: ΔV=-ρ/ε
En cas d'un cylindre de rayon R chargé en surface et r la distance entre M (le point etudié) et l'axe de cylindre
est ce qu'on peut considerer ρ comme etant nulle en cas de r different de R.
Update:@STRABOUL peux-tu m'expliquer pourquoi?
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Il n'y a pas de charge à part à la surface du cylindre de rayon R.
Donc à part pout r=R, la densité de charge ρ est donc nulle.
Dans le cas d'un cylindre infini, la nullité de la divergence du champ électrostatique ∇↑.E↑=0 et les règles de symétrie et d'invariance permettent de calculer la valeur du champ E↑ partout au moyen du théorème de Gauss.
Applique le théorème de Gauss en prenant comme surface une section de cylindre de rayon r, de hauteur h et de même axe que le cylindre chargé.
Si r < R, la charge intérieure à cette surface est nulle : le champ électrique est nul pour r < R : E(r) = 0
Si r > R, la charge intérieure à cette surface, si sigma est la densité surfacique de charge, est
Q = 2 pi Rh sigma. Le flux du champ à travers la surface est Q/epsilon = 2 pi Rh sigma/epsilon
Le flux du champ à travers la surface définie plus haut est 2 pi rh E.
Donc E = (2 pi Rh sigma/epsilon)/(2 pi rh) = (R/r) sigma/epsilon.
Oui.