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3x³ + 3x² - 42x + 18 = 0

3*3³ + 3*3² - 3k + 18 = 0

81 + 27 + 18 - 3k = 0

k = 27 + 9 + 6 = 42

(3x³ + 3x² - 42x + 18)/(x - 3) = 3x² + 12x - 6

3x² + 12x - 6 = 0

x² + 4x - 2 = 0

delta

d² = 16 + 8 = 24 = 4*6

d = 2√6

x2 = (-4 + 2√6)/2 = -2 + √6

x3 = (-4 - 2√6)/2 = -2 - √6

pronto

2x³ + 3x² - Kx + 18 = 0

substituindo o valor 3 para x , temos

54+27-3k + 18 = 0 => K = 33

portanto temos a EQ

2x³ + 3x² - 33x + 18 = 0

abaixando o grau da função ja que temos a raiz 3 vem...

2 3 -33 18 ---- --- -- 3

2 9 -6 0

x² + 9x -6 = 0

delta e xi e xii

-9+- raiz 105 / 2