[DESÁFIO AOS TOPS] Olimpiadas de Matemática -1900 e Bolinha?
1 ) Um editor usou 11 algarismos para numerar as páginas de um livro. Quantas páginas tem o Livro ? Explique
2 ) Três caixas contêm bolas de bilhar. Uma das caixas tem somente bolas verdes; a outra caixa, só bolas vermelhas; e a terceira caixa , bolas misturadas, verdes e vermelhas. Todas as caixas estão com as etiquetas erradas , de modo que, externamente, não se pode saber a cor das bolas nelas contidas. Poderia você arrumar as etiquetas corretamente, tirando e olhando uma só bola de uma das três caixas ? Explique
Update:** estou lendo e entendendo...
Update 3:** Muito Bom, Tendi. Vlw !
Update 5:** Gostei do Site Louis. Interessante !
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1)
de 1 a 9, temos 9 algarismos, à partir daí são 2 algarismos por página, portanto:
111 - 9 = 102
102/2 = 51
O livro tem 9 + 51 = 60 páginas <=== RESPOSTA DA 1
2)
CORRIGIDO ###########
Se tiramos vermelha, na caixa a etiqueta será "verde" ou "mista", no entanto se estiver com a etiqueta "mista", esterá também errada pois todas estão incorretas, com isso, iremos tirar a etiqueta da caixa que está escrito vermelha e colocaremos nela.
Vamos supor que antes estivesse com a etiqueta "mista".
Teriamos uma caixa com bolas vermelhas e etiqueta vermelha.
Uma caixa com etiqueta "verde" e outra sem etiqueta (a que antes tinha vermelha).
A que tem a etiqueta verde, estará errada, então pegaremos essa etiqueta e colocaremos na caixa que foi removida a etiqueta e colocaremos a verde.
A etiqueta "mista" em nossa mão irá para essa caixa então.
É o mesmo raciocínio.
paginas 1 a 9 = 9 algarismos
111 - 9 = 102 algarismos
102/2 = 51 paginas
9 + 51 = 60 paginas
pronto