2x-2x²+4+4x²-10x-10=x²-6x+9

x²-2x-15=0

Delta=4+60

Delta=64

x 1 = -(-2) +/- (raiz) de 64/2

x 1 = 2+8/2

x1= 5

x 2 = 2-8/2

x 2 = - 3

(5-3)²= 2² = 4

vamos reduzir essa equação

2x*(1 - x) + 4 - (-4x² + 10x + 10) = (x - 3)²

2x - 2x² + 4 + 4x² - 10x - 10 = x² - 6x + 9

x² - 2x - 15 = 0

seja as raízes u e v

relação de Girard

S = -b/a = 2

P = c/a = -15

produto notáveis

(u - v)² = u² - 2uv + v²

(u + v)² = u² + 2uv + v²

u² + v² = (u + v)² - 2uv

(u - v)² = (u + v)² - 4uv

(u - v)² = S² - 4P

(u - v)² = 2² - 4*(-15) = 4 + 60 = 64

pronto

2x (1 - x) + 4 - (- 4x² + 10x +10) = (x - 3)²

2x-2x²+4+4x²-10x-10=x²-6x+9

4x²-2x²-10x+2x-10+4=x²-6x+9

2x²-8x-6 -x²+6x-9=0

x²-2x-15=0

Delta=b²-4ac

Delta=(-2)²-4.1.(-15)

Delta=4+60

Delta=64

x'=2+4/2= 3

x''=2-4/2=-1

(x')² - (x'')²

(3)² - (-1)²

9 - 1

R::8